dy/dx - 2y = 3e^2x
y1 = me^2x
dy1/dx = 2me^2x
teraz podstawiamy do pierwszego rownania za y=y1 i za dy/dx = dy1/dx
2me^2x - 2me^2x = 3e^2x
po skroceniu widac ze jest to niemozliwe - metoda zawiodła, wiec dalej
y1 = (mx+n)e^2x
dy1/dx = (2mx+2n+m)e^2x
teraz podstawiamy do pierwszego rownania za y=y1 i za dy/dx = dy1/dx
(2mx+2n+m)e^2x - 2*(mx+n)e^2x = 3e^2x
(2mx+2n+m)e^2x - (2mx+2n)e^2x = 3e^2x
me^2x = 3e^2x ---> m=3
i na koniec mamy wynik
y = (3x+C)e^2x
w tym przypadku n=C
jak jest cos zle to poprawiac
Post został pochwalony 0 razy
Ostatnio zmieniony przez #12 dnia Wto 18:25, 15 Maj 2012, w całości zmieniany 1 raz
Wszystko jest ok, ale jeszcze należy policzyć dy/dx - 2y=0 !!!!! po obliczeniu tego zostaje y=e^(2x+C). I ostateczne rozwiązanie jest sumą dwóch rozwiązań. Tego co jest wyżej w poście i tego co napisałem
Zobacz następny temat Zobacz poprzedni temat Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach